Question

先化簡再求值：

x2-1

x2+x

÷(x-

3x-1

x+1

)，其中x=-2．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

(x+1)(x-1)

x(x+1)

÷

x(x+1)-3x+1

x+1

=

x-1

x

•

x+1

(x-1)2

=

x+1

x2-x

，
當x=-2時，原式=

-2+1

4+2

=-

1

6

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．