四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝，AD＝CD，DP⊥AB于點P，若四邊形ABCD的面積是18，求DP的長．

　　小明想了個辦法，沿著DP將△ADP剪下來，補(bǔ)到△CDF處，這時PDFB恰好為一個正方形．

(1)你能證明它是一個正方形嗎？

(2)你怎樣求DP的長．

答案：
解析：

　　(1)依題意，∠DPB＝∠B＝∠DFC＝，DP＝DF，∠A＝∠DCF，在四邊形ABCD中，∠A＋∠BCD＝，∴∠DCF＋∠BCD＝

　　∴B、C、F三點在同一直線上，∴四邊形PDFB為有一組鄰邊相等的矩形

　　∴四邊形PDFB為正方形

　　(2)S四邊形ABCD＝S正方形PDFB＝DP2，∴DP2＝18，∴DP＝3


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

　　四邊形ABCD中，已知AB∥CD，若再增加條件________，可知四邊形ABCD為平行四邊形．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

　　四邊形ABCD中，∠B=80°，∠A：∠C：∠D=2：3：5，則∠A=________．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　如圖，四邊形ABCD中，AD⊥AB  BC⊥AB   BC=2AD   DE⊥CD交AB邊于E，連結(jié)CE。請找出DE、AE、CE之間的等量關(guān)系并加以證明。  C　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  A　　　　　　　　    B

　　　　   　　　　　　　　　　　　　　　　　E   

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

　　四邊形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶2∶1∶3，則這個四邊形是 (　)

　　A．梯形　　　　　　　　　　    B．等腰梯形　　　　　　　　　　    C.直角梯形　　　　　　　　　　    D．任意四邊形

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案