想一想，如圖，分別以直角三角形三邊為直徑作三個半圓，這三個半圓的面積之間有什么關系？為什么？

答案：
解析：

以直角三角形兩直角邊為直徑的兩個半圓的面積之和等于以該直角三角形斜邊為直徑作的半圓的面積，利用勾股定理證明．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點F、G分別落在AC、AB上．
Ⅰ、證明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ、探究：怎樣在鐵片上準確地畫出正方形．
小聰和小明各給出了一種想法，請你在Ⅱa和Ⅱb的兩個問題中選擇一個你喜歡的問題解答．如果兩題都解，只以Ⅱa的解答記分．
Ⅱa、小聰想：要畫出正方形DEFG，只要能計算出正方形的邊長就能求出BD和CE的長，從而確定D點和E點，再畫正方形DEFG就容易了．
設△ABC的邊長為2，請你幫小聰求出正方形的邊長．（結(jié)果用含根號的式子表示，不要求分母有理化）
Ⅱb、小明想：不求正方形的邊長也能畫出正方形．具體作法是：
①在AB邊上任取一點G′，如圖作正方形G′D′E′F′；
②連接BF′并延長交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，F(xiàn)G∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，則四精英家教網(wǎng)邊形DEFG即為所求．
你認為小明的作法正確嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•南開區(qū)一模）閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題：如圖1，△ABO和△CBO均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，若△BOC的面積為1，試求以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形的面積．小明是這樣思考的：要解決這個問題，首先應想辦法移動這些分散的線段，構(gòu)成一個三角形，在計算其面積即可．他利用圖形變換解決了這個問題，其解題思路是延長CO到E，使得OE=CO，連接BE，可證△OBE≌△OAD，從而等到的△BCE即時以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形（如圖2）．
（I）請你回答：圖2中△BCE的面積等于
2
2
．
（II）請你嘗試用平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的方法，解決下列問題：如圖3，已知ABC，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，連接EG、FH、ID．若△ABC的面積為1，則以EG、FH、ID的長度為三邊長的三角形的面積等于
3
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面材料，再解答所提出的問題
老師在給同學們作已知角的平分線：
已知：∠AOB．
求作：射線OC，使∠AOC=∠BOC．
作法：①以O為圓心，適當長為半徑畫弧交OA于點M，交OB于點N（如圖）；
②分別以M、N為圓心，都以不小于
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MN長為半徑畫弧，兩弧交于點C；
③作射線OC．
則射線OC就是∠AOB的平分線．
根據(jù)老師的作法，想一想，射線OC為什么是∠AOB的平分線，請你運用學過的知識給以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學課外練習八年級下學期使用 題型：059

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24 cm，BC＝26 cm，動點P從A開始沿邊．AD向D以每秒1 cm的速度運動；動點Q是從C開始沿CB邊向B以每秒3 cm的速度運動．P、Q兩點分別從點A、點C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．設時間為t(s)，問t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？

想一想：四邊形PQCD能是等腰梯形嗎？若能，求出t值；若不能，說明理由．

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同步練習冊答案