Question

【題目】如圖所示，菱形ABCD的頂點A在反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象上，函數(shù)y=(k＞5，x＞0)的圖象關(guān)于直線AC對稱，且經(jīng)過點B、D兩點．若AB=2，∠DAB=30°，如下結(jié)論：①O、A、C三點在同一直線上；②點A的橫坐標(biāo)是；③點D的坐標(biāo)是(+1,2)；④比例系數(shù)k的值為10+．其中不正確的結(jié)論是( )

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖（見解析），連接OC、AC，過點A作軸于點E，過點D作軸于點F，延長DA，與x軸交于點G，先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出O、A、C三點在同一直線上，且，再利用反比例函數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)求出點A的坐標(biāo)，進而可求出點D的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法可求出k的值．

如圖，連接OC、AC，過點A作軸于點E，過點D作軸于點F，延長DA，與x軸交于點G，則

函數(shù)的圖象關(guān)于直線AC對稱

O、A、C三點在同一直線上，且，則結(jié)論①正確

設(shè)，則點

將代入函數(shù)得：

解得或（不符題意，舍去）

即點A的橫坐標(biāo)為，則結(jié)論②不正確

四邊形ABCD是菱形，，

，

在中，，即

解得

，

則在中，，

點D的坐標(biāo)為，則結(jié)論③不正確

點在函數(shù)的圖象上

則

解得，則結(jié)論④不正確

綜上，不正確的結(jié)論是②③④

故選：B．