Question

下列方程中：①-x²-2x=

1

2

；②3y（y+1）=4y²+1；③

1

x2

-2x+1=0；④2x²-2y+3=0，其中是一元二次方程的有（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義求解．
一元二次方程必須滿足三個(gè)條件：
（1）是整式方程；
（2）含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（3）二次項(xiàng)系數(shù)不為0．
以上三個(gè)條件必須同時(shí)成立，據(jù)此即可作出判斷．

解答：解：①-x²-2x=

1

2

是一元二次方程；
②3y（y+1）=4y²+1是一元二次方程；
③

1

x2

-2x+1=0不是整式方程，故不是一元二次方程；④2x²-2y+3=0含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是一元二次方程，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的定義，在做此類判斷題時(shí)，要特別注意二次項(xiàng)系數(shù)a≠0這一條件．