如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,E是AB延長線上一點,且BE=BD,F(xiàn)是CE的中點,則△BDF的面積是( 。
A.
2
+1
B.2
2
+1
C.2
2
+2
D.
6

設BC與DF的交點為O,過F作BC的垂線交BC于點G,如下圖:
∵F是CE的中點,則在直角三角形中,BD=BE=2GF=2
2
,
∴GF=
2
,CG=1,
∵FGCD,∴△CDO△FGO,
可得:
OG
OC
=
GF
DC
=
2
2
,
又OG+OC=1,所以:OG=
2
-
1,
∴BO=
2
-
1+1=
2
,
S△DBO=
1
2
×
2
×2=
2
,S△BFO=
1
2
×FG×BO=
1
2
×
2
×
2
=1,
∴△BDF的面積是:
2
+1.
故選A.
練習冊系列答案
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(3)運用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題:
如圖3,在直角梯形ABCD中,ADBC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一點,且∠DCE=45°,BE=4,DE=10,求直角梯形ABCD的面積.

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(2)第10個正方形的邊長=______.

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