已知下列命題:
①若a>b,則ac>bc.  
②垂直于弦的直徑平分弦.  
③平行四邊形的對(duì)角線互相平分.   
④反比例函數(shù)y=
k
x
,當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而減少.
⑤在同圓或等圓中,等弧所對(duì)的圓周角相等.其中原命題與逆命題均為真命題的是( 。
分析:此題根據(jù)不等式、反比例函數(shù)、平行四邊形的性質(zhì)以及垂徑定理、圓周角定理分別對(duì)原命題與逆命題進(jìn)行判斷,即可得出答案.
解答:解:①、若a>b,則ac>bc,當(dāng)c=0時(shí)不成立,故這個(gè)命題是假命題;
②、垂直于弦的直徑平分弦是真命題,逆命題平分弦的直徑垂直于弦是假命題;
③、平行四邊形的對(duì)角線互相平分是真命題,逆命題對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形是真命題;
④、反比例函數(shù)y=
k
x
,當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而減少是假命題,逆命題反比例函數(shù)y=
k
x
,y隨x的增大而減少時(shí)k>0是真命題;
⑤在同圓或等圓中,等弧所對(duì)的圓周角相等是真命題,逆命題在同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧是等弧是真命題;
原命題與逆命題均為真命題的是③⑤;
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題考查了命題與定理,用到的知識(shí)點(diǎn)是不等式、反比例函數(shù)、平行四邊形的性質(zhì)以及垂徑定理、圓周角定理等,關(guān)鍵是對(duì)原命題與逆命題的真假進(jìn)行判斷.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

3、已知下列命題:①若a>0,b>0,則ab>0;②平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分;③若|x|=2,則x=2;④圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的直徑,其中真命題是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

7、已知下列命題:①若a>0,b>0,則a+b>0;②若a≠b,則a2≠b2;③直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.④菱形的對(duì)角線互相垂直.其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知下列命題:①同位角相等;②若x>y,則
1
x
1
y
;③對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形;④拋物線y=x2-x-1與坐標(biāo)軸有2個(gè)不同交點(diǎn);⑤已知一圓錐的高為4,母線長(zhǎng)為5,則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)為6π.從中任選一個(gè)命題是真命題的概率為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知下列命題:
①若a>0,b>0,則a+b>0;
②正方形的對(duì)角線互相垂直平分;
③直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;
④菱形的四條邊相等.
其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知下列命題:
①若a>0,b>0,則a+b>0;
②若a=b,則|a|=|b|;
③線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩端點(diǎn)的距離相等;
④全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.
其中原命題和逆命題都是真命題的個(gè)數(shù)是( 。

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