Question

13、某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過(guò)降低售價(jià)，增加銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加10件，將這種商品的售價(jià)降低x元時(shí)，則銷售利潤(rùn)y=

-100x²+100x+200（0≤x≤2）

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Answer 1

分析：銷售利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×賣出件數(shù)=（原來(lái)每件的利潤(rùn)-降低的價(jià)錢）×（100+增加的銷售量），把相關(guān)數(shù)值代入即可，注意利潤(rùn)應(yīng)為非負(fù)數(shù)．

解答：解：∵每降低0.1元，其銷售量可增加10件，
∴降低x元，其銷售量可增加100x件，
∵原來(lái)每件的利潤(rùn)為10-8，現(xiàn)在降低x元，
∴現(xiàn)在每件的利潤(rùn)為2-x，應(yīng)保證2-x≥0，
∴銷售利潤(rùn)y=（10-8-x）×（100+100x）=-100x²+100x+200（0≤x≤2）．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是找到銷售利潤(rùn)的等量關(guān)系，難點(diǎn)是得到降低價(jià)格后增加的銷售量．