用反證法證明：一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角．

已知：△ABC．

求證：∠A、∠B、∠C中不能有兩個(gè)角是直角．

答案：
解析：

　　分析：按反證法證明命題的步驟，首先要假定結(jié)論“∠A、∠B、∠C中不能有兩個(gè)角是直角”不成立，即它的反面“∠A、∠B、∠C中有兩個(gè)角是直角”成立，然后從這個(gè)假定出發(fā)推理論證，找出矛盾．

　　證明：假設(shè)∠A、∠B、∠C中有兩個(gè)角是直角，不妨設(shè)∠A＝∠B＝90°，則∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C＞180°．

　　這與三角形內(nèi)角和定理矛盾，所以∠A＝∠B＝90°不成立．

　　所以一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、用反證法證明：“三角形三內(nèi)角中至少有一個(gè)角不大于60°”時(shí)，第一步應(yīng)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、用反證法證明“三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)大于或等于60°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)
三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于60°
．

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16、用反證法證明命題“一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至多有一個(gè)鈍角”的第一步應(yīng)假設(shè)
一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有兩個(gè)鈍角
．

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用反證法證明“三角形的三個(gè)外角中至少有兩個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是（　　）

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用反證法證明“△ABC的三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°”，第一步應(yīng)假設(shè)（　�。�
A、三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于60°B、三角形的三個(gè)內(nèi)角中至多有一個(gè)角大于或等于60°C、三角形的蘭個(gè)內(nèi)角中有兩個(gè)角大于或等于60°D、三角形的三個(gè)內(nèi)角都大于或等于60°

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