Question

在下圖中每個(gè)正方形都是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，依此規(guī)律，第6個(gè)圖案中所有黑色的小正方形的周長(zhǎng)和為________．

Answer 1

84
分析：分析題干圖形，n=1時(shí)有一個(gè)黑色小正方形，n=2時(shí)有5個(gè)黑色小正方形，n=3時(shí)有9個(gè)黑色小正方形，則當(dāng)n=6時(shí)黑色小正方形的個(gè)數(shù)為：1+4×（6-1）=21個(gè)，每個(gè)小正方形的周長(zhǎng)為4，則可算是總的小正方形的周長(zhǎng)．
解答：由分析得：當(dāng)n=6時(shí)，小正方形的個(gè)數(shù)為：21，每個(gè)小正方形的周長(zhǎng)為4，所以小正方形總的周長(zhǎng)為：4×21=84．
點(diǎn)評(píng)：解答本題首先分析題干黑色正方形的變換規(guī)律，n每增加1，黑色小正方形的個(gè)數(shù)增加4個(gè)，則在第n個(gè)時(shí)，黑色小正方形的個(gè)數(shù)為：1+4（n-1）．由于每個(gè)小正方形的周長(zhǎng)為4，則可以算出總的小正方形的周長(zhǎng)．