14．已知代數(shù)式x2-4x+7．
（1）用配方法將代數(shù)式化成（x+p）2+q的形式；
（2）試說明不論x取何值．這個代數(shù)式的值總是正數(shù)．

分析 （1）原式變形后，利用完全平方公式配方即可；
（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)驗(yàn)證即可．

解答 解：（1）x2-4x+7=x2-4x+4+3=（x-2）2+3；
（2）∵（x-2）2≥0，
∴（x-2）2+3≥3＞0，
則不論x取何值．這個代數(shù)式的值總是正數(shù)．

點(diǎn)評 此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4．（1）計(jì)算：（$\frac{{a}^{2}b}{-c6ey6iy4^{3}}$）3$÷\frac{2a}{y0kgcus^{3}}$•（$\frac{c}{2a}$）2
（2）解方程：1+$\frac{3}{1-x}$=$\frac{3x}{x-1}$．

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5．如圖，在△ABC中，BD⊥AC，垂足為D，AB=AC=9，BC=6，求BD的長．

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2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個△ABC，頂點(diǎn)A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱軸圖形△A1B1C1（不寫畫法）；
點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，3）；點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（-2，0）；點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（3，-1）．
（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，則△ABC的面積是9．

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9．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，已知A，B兩地間的距離為40千米，它們前進(jìn)的路程記為s（單位：千米），甲出發(fā)后的時(shí)間記為t（單位：小時(shí)），甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息回答下列問題：
（1）甲的速度是8千米/小時(shí)，乙比甲晚出發(fā)2小時(shí)；
（2）分別求出甲、乙兩人前進(jìn)的路程S甲、S乙與甲出發(fā)后的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）乙經(jīng)過多長時(shí)間可以追上甲，此時(shí)兩人距離B地還有多遠(yuǎn)？

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19．如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在BD上，且$\frac{AB}{AE}$=$\frac{BC}{ED}$=$\frac{AC}{AD}$．
（1）試問：∠BAE與∠CAD相等嗎？為什么？
（2）試判斷△ABE與△ACD是否相似？并說明理由．

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6．為了招待來校參與交流合作的老師們，某校后勤李老師準(zhǔn)備購買一批茶具．
問題1：已知一套茶具是由1個茶壺和4個茶杯構(gòu)成，每個工人每天加工50個茶壺或200個茶杯，某車間有20個工人，為了使每天生產(chǎn)的茶壺和茶杯配套，應(yīng)分別安排生產(chǎn)茶壺和茶杯的工人各多少人？
問題2：后勤李老師在淘寶網(wǎng)上花1300元買了10個茶壺和40個茶杯，已知茶壺的單價(jià)比茶杯的4倍還多10元，請問，茶壺和茶杯的單價(jià)分別是多少元？
問題3：李老師回頭又買了兩批茶壺和茶杯，其中一批放家里使用，1外茶壺和6個茶杯共花160元，另外送朋友的一批是3個茶壺和15個茶杯共花435元，求茶壺和茶杯的單價(jià)分別是多少元？

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3．已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連結(jié)BC′，求BC′的長．

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4．為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，研究表明，若課桌的高度為y（cm），椅子的高度為x（cm），則y是x的一次函數(shù)．下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：
第一套第二套
x（cm）4037
y（cm）7570.2
（1）請確定y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）現(xiàn)有一把高為42cm的椅子和一張高為78.2cm的課桌，他們的配套是否合適？請通過計(jì)算說明理由．

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