一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象交于點A（2，1）、B（-1，n）兩點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）求△AOB的面積．

解：（1）因為經(jīng)過A（2，1），所以m=2．
所以反比例函數(shù)的解析式為y=．

（2）因為B（-1，n）在y=上，所以n=-2．
所以B的坐標(biāo)是（-1，-2）．
把A（2，1）、B（-1，-2）代入y=kx+b．得：
，
解得，
所以y=x-1．

（3）設(shè)直線y=x-l與坐標(biāo)軸分別交于C、D，則C（1，0）、D（0，-1）．
所以：S△AOB=S△BOD+S△COD+S△AOC=×1×1+×1×1+×1×1=．
分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象過點A（2，1）利用待定系數(shù)法求出即可；
（2）根據(jù)（1）中所求得出B點坐標(biāo)，進而利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；
（3）將三角形AOB分割為S△AOB=S△BOD+S△COD+S△AOC，求出即可．
點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)、一次函數(shù)解析式以及求三角形面積等知識，根據(jù)已知得出B點坐標(biāo)以及得出S△AOB=S△BOD+S△COD+S△AOC是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，-1），并且與精英家教網(wǎng)x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C、D．
（1）若點D的橫坐標(biāo)為1，求四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的面積）；
（2）在第（1）小題的條件下，在y軸上是否存在這樣的點P，使得以點P、B、D為頂點的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點P坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．
（3）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與函數(shù)y=x+1的圖象的交點D始終在第一象限，則系數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知a，b，c為正實數(shù)，且滿足a=b=c=k，則一次函數(shù)y=kx+（1+k）的圖象一定經(jīng)過（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程kx+b=
2
x
的解為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•白云區(qū)一模）若一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x的值增大1時，y值減小3，則當(dāng)x的值減小3時，y值（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濰坊）如圖，拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于直線x=1對稱，與坐標(biāo)軸交與A，B，C三點，且AB=4，點D（2，
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）在拋物線上，直線l是一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象，點O是坐標(biāo)原點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線l平分四邊形OBDC的面積，求k的值；
（3）把拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線與直線l交于M，N兩點，問在y軸正半軸上是否存在一定點P，使得不論k取何值，直線PM與PN總是關(guān)于y軸對稱？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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