如圖，∠ABP與∠PBC互余，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，則∠ABP=
60
60
度．
分析：根據(jù)∠ABP與∠PBC互余，可得∠ABC=90°，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得∠ABP的度數(shù)．
解答：解：∵∠ABP與∠PBC互余，
∴∠ABC=90°，
∵∠CBD=30°，
∴∠ABD=120°，
∵BP平分∠ABD，
∴∠ABP=60°．
故答案為：60．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角以及角平分線的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，△ABP與△CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA⊥PD．有下列四個(gè)結(jié)論：
①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直線PC與AB垂直；④四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形．其中正確的是
①②③④
（只需填入序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABP與△CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA⊥PD．有下列四個(gè)結(jié)論：
（1）∠PBC=15°；（2）AD∥BC；（3）直線PC與AB垂直；（4）四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形．
其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年山東省棗莊市滕州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABP與△CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA⊥PD．有下列四個(gè)結(jié)論：
（1）∠PBC=15°；（2）AD∥BC；（3）直線PC與AB垂直；（4）四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形．
其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年江蘇省無錫市新區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABP與△CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA⊥PD．有下列四個(gè)結(jié)論：
①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直線PC與AB垂直；④四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形．其中正確的是    （只需填入序號(hào)）．

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