Question

等腰三角形的周長(zhǎng)為19cm，其中一邊長(zhǎng)為5cm，則該等腰三角形的底邊邊長(zhǎng)為

1. A.
   9cm
2. B.
   5cm
3. C.
   9cm或5cm
4. D.
   10cm

Answer 1

C
分析：由于長(zhǎng)為5的邊可能為腰，也可能為底邊，故應(yīng)分兩種情況討論．
解答：由題意知，應(yīng)分兩種情況：
（1）當(dāng)腰長(zhǎng)為5cm時(shí)，則另一腰也為5cm，
底邊為19-2×5=9，
∵0＜9＜5+5=10，
∴邊長(zhǎng)分別為5，5，9，能構(gòu)成三角形；
（2）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為5cm時(shí)，腰的長(zhǎng)=（19-5）÷2=7cm，
∵0＜5＜7+7=14，
∴邊長(zhǎng)為5，7，7，能構(gòu)成三角形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵