【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形．

（1）用直尺和圓規(guī)作出對角線AC的垂直平分線，分別交AD，BC于E，F；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）作出的圖形中，連接CE，AF，若AB＝4，BC＝8，且AB⊥AC，求四邊形AECF的周長．

【答案】（1）見詳解；（2）四邊形AECF的周長為16．

【解析】

（1）分別以A,C為圓心，比AC的一半長為半徑畫弧，交于兩點，確定出垂直平分線即可；

（2）根據平行四邊形的判定和菱形的判定與性質解答即可.

解：（1）如圖所示：直線EF即為所求.

（2）由（1）作圖可知F是BC的中點，

則FC＝BC＝4，

∴AE＝CF＝4，

∵AE∥FC，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∵AC⊥EF，

∴四邊形AECF是菱形，

∴四邊形AECF的周長為16．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于坐標平面內的點，先將該點向右平移1個單位，再向上平移2個單位，這種點的運動稱為點的斜平移，如點P（2，3）經1次斜平移后的點的坐標為（3，5）．已知點A的坐標為（1，0）．如圖，點M是直線l上的一點，點A關于點M的對稱點為點B，點B關于直線l的對稱點為點C．若點B由點A經n次斜平移后得到，且點C的坐標為（7，6），則點B的坐標為_____及n的值為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在中，，分別在邊上，，，則線段的長為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖一，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，將此矩形繞點B順時針方向旋轉θ（0°＜θ＜90°）得到矩形A1BC1D1，點A1在邊CD上．

（1）若m=2，n=1，求在旋轉過程中，點D到點D1所經過路徑的長度；

（2）將矩形A1BC1D1繼續(xù)繞點B順時針方向旋轉得到矩形A2BC2D2，點D2在BC的延長線上，設邊A2B與CD交于點E，若，求的值．

（3）如圖二，在（2）的條件下，直線AB上有一點P，BP=2，點E是直線DC上一動點，在BE左側作矩形BEFG且始終保持，設AB=，試探究點E移動過程中，PF是否存在最小值，若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】哈市某段地鐵工程由甲、乙兩工程隊合作天可完成．若單獨施工，甲工程隊比乙工程隊多用天．

求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天?

如果甲工程隊施工每天需付施工費萬元，乙工程隊施工每天需付施工費萬元，甲工程隊最多要單獨施工多少天后，再由甲．乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費不超過萬元?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線經過坐標原點．

（1）求拋物線的解析式和頂點B的坐標；

（2）設點A是拋物線與x軸的另一個交點且A、C兩點關于y軸對稱，試在y軸上確定一點P，使PA+PB最短，并求出點P的坐標；

（3）過點A作AD∥BP交y軸于點D，求到直線AP、AD、CP距離相等的點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，P為邊AB上一點．

(1) 如圖1，若∠ACP＝∠B，求證：AC2＝AP·AB；

(2) 若M為CP的中點，AC＝2，

① 如圖2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的長；

② 如圖3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接寫出BP的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“早黑寶”葡萄品種是我省農科院研制的優(yōu)質新品種，在我省被廣泛種植，鄧州市某葡萄種植基地2017年種植“早黑寶”100畝，到2019年“卓黑寶”的種植面積達到196畝.

（1）求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率；

（2）市場調查發(fā)現(xiàn)，當“早黑寶”的售價為20元/千克時，每天能售出200千克，售價每降價1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，同時減少庫存，已知該基地“早黑寶”的平均成本價為12元/千克，若使銷售“早黑寶”每天獲利1750元，則售價應降低多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護人員支援湖北武漢抗擊疫情．

(1)若從甲、乙兩醫(yī)院支援的醫(yī)護人員中分別隨機選1名，則所選的2名醫(yī)護人員性別相同的概率是　 　　；

(2)若從支援的4名醫(yī)護人員中隨機選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫(yī)護人員來自同一所醫(yī)院的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案