Question

（1）計算：(-1)2007-|1-

2

|+(π-2007)0-

6

×tan30°；
（2）解方程：2x²-3x-1=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-公式法,絕對值,有理數(shù)的乘方,實數(shù)的運算,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）分別求出每一部分的值（-1）²⁰⁰⁷=-1、|1-

2

|=

2

-1、（π-2007）⁰=1、tan30°=

3

3

，再求出即可．
（2）求出b²-4ac的值，代入公式x=

-b± b2-4ac

2a

進行計算即可．

解答：解：（1）原式=-1+1-

2

+1-

6

×

3

3

=1-2

2

．

（2）a=2，b=-3，c=-1，
∴b²-4ac=（-3）²-4×2×（-1）=17，
∴x=

3± 17

2×2

，
∴x₁=

3+ 17

4

，x₂=

3- 17

4

．

點評：本題考查了零指數(shù)、絕對值、數(shù)的乘方、特殊角的三角函數(shù)值、解二元二次方程等知識點的運用，主要考查學生的計算能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．