如圖，點G是△ABC的重心，GD∥BC，則SADG：S△ABC等于（ ）

A．2：3
B．4：9
C．2：9
D．無法確定
【答案】分析：根據(jù)重心的性質(zhì)得出=，以及=，即可得出SADG：S△ANC的比值，再利用三角形中線的性質(zhì)得出S△ANC=S△ABN，進而得出答案．
解答：解：延長AG到BC于點N，
∵點G是△ABC的重心，GD∥BC，
∴=，
∴=，
∴SADG：S△ANC=（）2=，
∵根據(jù)G是△ABC的重心，則AN是三角形中線，
∴S△ANC=S△ABN，
∴SADG：S△ABC=4：18=2：9．
故選：C．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)和三角形重心的性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出SADG：S△ANC=（）2是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點F是△ABC外接圓
BC
的中點，點D、E在邊AC上，使得AD=AB，BE=EC．證明：B、E、D、F四點共圓．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，點P是△ABC內(nèi)的一點，有下列結(jié)論：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是鈍角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正確的結(jié)論共有（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點O是△ABC內(nèi)任意一點，G、D、E分別為AC、OA、OB的中點，F(xiàn)為BC上一動點，問四邊形GDEF能否為平行四邊形？若可以，指出F點位置，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•攀枝花模擬）如圖，點G是△ABC的重心，CG的延長線交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，將△ADG繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△BDE，則△EBC的面積=
12
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．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•天津）如圖，點I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點E．
求證：（1）IE=BE；
      （2）IE是AE和DE的比例中項．

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