(2007，青海，28)如圖，拋物線經(jīng)過直線y=x－3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，求使的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

答案：略
解析：

解：(1)直線y=x－3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)A(3，0)，B(0，－3)．

則

解得

∴此拋物線的解析式．

(2)拋物線的頂點(diǎn)D(1，－4)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)C(－1，0)．

設(shè)，

則．

化簡得．

當(dāng)時(shí)，

，

得a=4或a=－2．

∴P(4，5)或P(－2，5)

當(dāng)時(shí)，

，

即，此方程無解．

綜上所述，滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，5)或(－2，5)．


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