Question

（2005•淮安）對(duì)于二次三項(xiàng)式x²-10x+36，小聰同學(xué)作出如下結(jié)論：無論x取什么實(shí)數(shù)，它的值都不可能等于11．你是否同意他的說法？說明你的理由．

Answer 1

【答案】分析：通過配方寫成完全平方的形式，用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右側(cè)，將等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式．再說明他的說法錯(cuò)誤．
解答：答：不同意．
方法一：當(dāng)x²-10x+36=11時(shí)；
x²-10x+25=0；
（x-5）²=0，
x₁=x₂=5．
方法二：不同意．
∵x²-10x+36=（x-5）²+11；
當(dāng)x=5時(shí)，x²-10x+36=（x-5）²+11=11．
點(diǎn)評(píng)：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．