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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．

（1）利用尺規(guī)作圖，在AD邊上確定點E，使點E到邊AB，BC的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若BC=8，CD=5，則DE= ．

【答案】（1）見解析；（2）3．

【解析】試題分析：根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等知作出∠A的平分線即可；根據平行四邊形的性質可知AB=CD=5，AD∥BC，再根據角平分線的性質和平行線的性質得到∠BAE=∠BEA，再根據等腰三角形的性質和線段的和差關系即可求解．

試題解析：（1）如圖所示：E點即為所求．

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE是∠A的平分線，

∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=BA=5，∴CE=BC﹣BE=3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2018長春國際馬拉松賽于2018年5月27日在長春市舉行，其中10公里跑起點是長春體育中心，終點是衛(wèi)星廣場．比賽當天賽道上距離起點5km處設置一個飲料站，距離起點7.5km處設置一個食品補給站．小明報名參加了10公里跑項目．為了更好的完成比賽，小明在比賽前進行了一次模擬跑，從起點出發(fā)，沿賽道跑向終點，小明勻速跑完前半程后，將速度提高了，繼續(xù)勻速跑完后半程．小明與終點之間的路程與時間之間的函數圖象如圖所示，根據圖中信息，完成以下問題．(1公里=1千米)

（1）小明從起點勻速跑到飲料站的速度為_______，小明跑完全程所用時間為________；

（2）求小明從飲料站跑到終點的過程中與之間的函數關系式；

（3）求小明從起點跑到食品補給站所用時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，點O在AB上，⊙O經過A、D兩點，交AC于點E，交AB于點F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑是2cm，E是弧AD的中點，求陰影部分的面積（結果保留π和根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點E、F，若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則△BDM的周長的最小值為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果△ABC的三個頂點A，B，C所對的邊分別為a，b，c，那么下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（　�。�

A.∠A＝25°，∠B＝65°B.∠A：∠B：∠C＝2：3：5

C.a：b：c＝：：D.a＝6，b＝10，c＝12

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝7，AD＝3， BC＝4．點 P 為 AB 邊上一動點，若△PAD 與△PBC 是相似三角形，則滿足條件的點 P 的個數是（ ）

A. 1個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點 E，F 是ABCD 對角線上兩點，在條件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF； ③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD 中，添加一個條件，使四邊形 DEBF 是平行四邊形，可添加 的條件是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有5張邊長為2的正方形紙片，4張邊長分別為2、3的矩形紙片，6張邊長為3的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，且每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（原紙張進行無空隙、無重疊拼接），則拼成正方形的邊長最大為 （ ）

A. 6B. 7C. 8D. 9

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+2與坐標軸相交于A，B兩點，與反比例函數y＝在第一象限交點C(1，a)．求：

（1）反比例函數的解析式；

（2）△AOC的面積；

（3）不等式x+2﹣＜0的解集（直接寫出答案）

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