已知:關(guān)于的一元二次方程

(1) 若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍;

(2)求證:無論為何值,方程總有一個(gè)固定的根;

(3)若為整數(shù),且方程的兩個(gè)根均為正整數(shù),求的值.

 

【答案】

(1)解: -------1分

         ∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

 且 ------------------------------------------------2分

的取值范圍是 ------------------------------------3分

     (2)證明:由求根公式

 -----------------------4分

∴無論為何值,方程總有一個(gè)固定的根是1    ----------------5分

      (3)∵為整數(shù),且方程的兩個(gè)根均為正整數(shù)

必為整數(shù)

 或  

當(dāng)時(shí) , ;當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),  ; 當(dāng)時(shí),.

 或 --------------------------------------------8分

 

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(12分)如圖,已知關(guān)于的一元二次函數(shù))的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),且,頂點(diǎn)為

1.⑴ 求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式;

2.⑵點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線,垂足為.若的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;

3.⑶ 探索線段上是否存在點(diǎn),使得為直角三角形,如果存在,求出的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(12分)如圖,已知關(guān)于的一元二次函數(shù))的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),且,頂點(diǎn)為

【小題1】⑴ 求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式;
【小題2】⑵ 點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線,垂足為.若,的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;
【小題3】⑶ 探索線段上是否存在點(diǎn),使得為直角三角形,如果存在,求出的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省儀征市九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,已知關(guān)于的一元二次函數(shù))的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),且,頂點(diǎn)為

(1)求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線,垂足為.若 的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)是            時(shí), 為直角三角形.

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如圖,已知關(guān)于的一元二次函數(shù))的圖象與軸相交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),且,頂點(diǎn)為

(1)求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線,垂足為.若,的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)是           時(shí),為直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市九年級(jí)下學(xué)期第二次涂卡訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知關(guān)于的一元二次函數(shù))的圖象與軸相交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),且,頂點(diǎn)為

(1)求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式;

(2)點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線,垂足為.若,的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;

(3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)是           時(shí),為直角三角形.

 

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