設二次函數(shù)的圖象為C1．二次函數(shù)的圖象與C1關于y軸對稱．

   （1）求二次函數(shù)的解析式；

   （2）當≤0時，直接寫出的取值范圍；

  （3）設二次函數(shù)圖象的頂點為點A，與y軸的交點為點B，一次函數(shù)( k，m為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過A，B兩點，當時，直接寫出x的取值范圍．


解：（1）二次函數(shù)圖象的頂點關于y軸的對稱點坐標為，

∴ 所求的二次函數(shù)的解析式為，

即．

（2）≤≤3．（3）．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片和重合放置，其中

.

 


（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖2，固定，使繞點順時針旋轉．當點恰好落在邊上時，填空：

                                                圖1           圖2

①     線段與的位置關系是          ；

②     設的面積為，的面積為，則與的數(shù)量關系是          ，證明你的結論；

（2）猜想論證

    當繞點旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中與的數(shù)量關系仍然成立，并嘗試分別作出了和中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想．

                                                         

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 已知:二次函數(shù)y=x2-4x+3.

（1）將y=x2-4x+3化成的形式；

（2）求出該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標；

（3）當x取何值時，y＜0.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC頂點的橫、縱坐標都是整數(shù)．若將△ABC以某點為旋轉中心，順時針旋轉90°得到△DEF，則旋轉中心的坐標是

   A．               B．    C．   D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．

   （1）求二次函數(shù)的解析式；

   （2）求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標；

   （3）將（1）中求得的函數(shù)解析式用配方法化成的形式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：△ABC，△DEF都是等邊三角形，M是BC與EF的中點，連接AD，BE.

（1）如圖1，當EF與BC在同一條直線上時，直接寫出AD與BE的數(shù)量關系和位置關系；

（2）△ABC固定不動，將圖1中的△DEF繞點M順時針旋轉（≤≤）角，如圖2所示，判斷（1）中的結論是否仍然成立，若成立，請加以證明；若不成立，說明理由；

（3）△ABC固定不動，將圖1中的△DEF繞點M旋轉（≤≤）角，作DH⊥BC于點H．設BH＝x，線段AB，BE，ED，DA所圍成的圖形面積為S．當AB＝6，DE＝2時，求S關于x的函數(shù)關系式，并寫出相應的x的取值范圍．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 當時，函數(shù)的圖象在(      )

A．第四象限   B. 第三象限   C．第二象限  D．第一象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖（1）是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中，如圖（2）．

求（1）拋物線的解析式；

（2）兩盞景觀燈、之間的水平距離.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高.

    求證:AC2 = AD·AB

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