【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(﹣2,5),并且與y軸交于點P,直線y= x+3與y軸交于點Q,點Q恰與點P關(guān)于x軸對稱,求這個一次函數(shù)的解析式.

【答案】解:由題意可得,點Q的坐標(biāo)是(0,3),點P的坐標(biāo)是(0,﹣3),

把(0,﹣3),(﹣2,5)代入一次函數(shù)y=kx+b得 ,

解得b=﹣3,k=﹣4.

所以這個一次函數(shù)的表達(dá)式:y=﹣4x﹣3.


【解析】因為直線y= x+3與y軸相交于點Q,所以點Q的坐標(biāo)是(0,3),點P在y軸上,且與點P關(guān)于x軸對稱,所以點P的坐標(biāo)是(0,﹣3),把(0,﹣3),(﹣2,5)代入一次函數(shù)y=kx+b.求出k,b的值,得這個一次函數(shù)的表達(dá)式.

【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解確定一次函數(shù)的表達(dá)式(確定一個一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法).

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