方程數(shù)學公式的根是________．

1，2，10
分析：移項得：=1-，把方程兩邊平方去掉二次根號，然后利用換元法，即可求解．
解答：移項得：=1-，
兩邊平方得：x-1=1+（）2-2，
即：（2-x）+（）2-2=0，
設=y，
則y3+y2-2y=0，
y（y2+y-2）=0，
y（y+2）（y-1）=0，
∴y=0或-2或1．
當y=0時，=0，即2-x=0，解得：x=2；
當y=-2時，2-x=-8，解得：x=10；
當y=1時，2-x=1，解得：x=1．
經(jīng)檢驗：x=1和2和10都是方程的解．
故答案是：1，2，10．
點評：在解無理方程是最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題用了平方法和換元法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程x2-a=0（a≥0）有實數(shù)根，則方程的根是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、閱讀下面材料：解方程：x2-|x|-2=0
解：分以下兩種情況：
（1）當x≥0時，原方程可化為x2-x-2=0，
解得x1=2，x2=-1（不合題意，舍去）．
（2）當x＜0時，原方程可化為x2-x-2=0，
解得x1=-2，x2=1（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
請仿照此解法解方程x2-|x-1|-1=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用公式法解方程x2-5x+6=0，則方程的根是
．

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16、若方程ax2+bx+c=0（a≠0），a、b、c滿足a+b+c=0和a-b+c=0，則方程的根是（　�。�

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21、閱讀下面的例題：
解方程：x2+|x|-2=0．
解：原方程可化為：|x|2+|x|-2=0即：（|x|+2）（|x|-1）=0．
∵|x|+2＞0∴|x|-1=0∴x1=1，x2=-1
∴原方程的根是x1=1，x2=-1
請參照例題解方程：x2-6x-|x-3|+3=0．

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