Question

若a、b、c在數(shù)軸上位置如圖所示，則必有

1. A.
   abc＞0
2. B.
   ab-ac＞0
3. C.
   （a+b）c＞0
4. D.
   （a-c）b＞0

Answer 1

B
分析：根據(jù)圖示得知，a＜-1＜0＜b＜1＜c，然后根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．
解答：根據(jù)圖示知，a＜-1，0＜b＜1，1＜c．
A、∵a是負(fù)數(shù)，b、c是正數(shù)，∴abc＜0．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵b＜c，a＜0，
∴ab＞ac，
∴ab-ac＞0．故本選項(xiàng)正確；
C、∵a＜-1，0＜b＜1，1＜c，
∴ac＜-1，0＜bc＜1，
∴ac+bc＜0，即（a+b）c＜0．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵a＜-1，0＜b＜1，1＜c，
∴a-c＜-2，
∴（a-c）b＜-2．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的混合運(yùn)算．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出a、b、c的取值范圍：a＜-1，0＜b＜1，1＜c．