若|3a-1|+（2b-1）2=0，求
1
a+b
-
a+3b
a2-b2
÷
a2+4ab+3b2
a2-2ab+b2
的值．
分析：先根據(jù)非負數(shù)的性質求出a，b的值，再將原式化簡代入求值即可．
解答：解：∵|3a-1|+（2b-1）2=0，
∴
3a-1=0
2b-1=0
，
解得
a=
1
3
b=
1
2
，
1
a+b
-
a+3b
a2-b2
÷
a2+4ab+3b2
a2-2ab+b2

=
1
a+b
-
a+3b
(a+b)(a-b)
×
(a-b)2
(a+b)(a+3b)

=
1
a+b
-
a-b
(a+b)2

=
a+b-a+b
(a+b)2

=
2b
(a+b)2
，
∵a=
1
3
，b=
1
2
，
∴原式=
2b
(a+b)2
=
2×
1
2
(
1
3
+
1
2
)2
=
1
25
36
=
36
25
．
點評：本題考查了非負數(shù)的性質、分式的化簡求值，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、若3a-9與4a-5互為相反數(shù)，則a2-2a+12的值為
12
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
3
a
=
4
b
=
5
c
，則分式
ab-bc+ac
a2+b2+c2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若3a+2b=2，則直線y=ax+b一定經(jīng)過點（　�。�
A、（0，2）
B、（3，2）
C、（-
3
2
，2）
D、（
3
2
，1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若-3a＞2a，關于a的取值下列判斷正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡與求值
（1）若a=-2，則代數(shù)式
1
2
a2+1的值為
 
．
（2）若a+b=-2，則代數(shù)式
1
2
（a+b）2+1的值為
 
．
（3）若3a+2b=-1，請仿照以上方法求9（a+
1
9
b）-3（a-b）+2的值．

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同步練習冊答案