精英家教網(wǎng)已知：如圖，直線AB同側(cè)兩點(diǎn)C，D滿足，∠CAD=∠DBC，AC=BD，BC與AD相交于點(diǎn)E． 
求證：AE=BE．
分析：利用已知條件，根據(jù)AAS即可求證△ACE≌△BDE．然后即可得出結(jié)論．
解答：證明：如圖．
在△ACE和△BDE中，
∵
∠CAE=∠DBE
∠AEC=∠BED
AC=BD

∴△ACE≌△BDE．
∴AE=BE．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定與性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上C點(diǎn)，OA=OB，CA=CB．⊙O的直徑為4，AB=8．
（1）求證：AB與⊙O相切；
（2）求OB的長(zhǎng)及sinA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，如果∠AOC=50°，那么∠EPF=
50
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線AB的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知：如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE=4：1．求∠AOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，直線AB∥CD，并且被直線EF所截，EF分別交AB和CD于點(diǎn)P和Q，射線PR和QS分別平分∠BPF和∠DQF，
求證：∠BPR=∠DQS．

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同步練習(xí)冊(cè)答案