根據(jù)《中國農(nóng)業(yè)報》的一則消息,經(jīng)南京農(nóng)業(yè)大學水稻研究所三年的試種,中粳6477是很有推廣前景的高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)、高效新品種,可作為優(yōu)質(zhì)稻谷的開發(fā)項目.某農(nóng)戶看到這則報道后決定采用新品種,已知原品種每667m2產(chǎn)稻谷500千克,設(shè)出米率為70%,新品種每667m2收獲的稻谷可加工大米462千克.新品種與原品種相比較單產(chǎn)量與出米率均有大幅提高,且稻谷的增長率是出米率增長率的2倍.聰明的同學,你能根據(jù)上面的信息及所學過的知識求出稻谷的增長率嗎?大膽試一試,問題其實很簡單喲!
分析:設(shè)稻谷的增長率為x,由于原品種每667m
2產(chǎn)稻谷500千克,由此可得到新品種每667m
2收獲的稻谷為500(1+x),而原品種出米率為70%,由此即可新品種的出米率為70%(1+
x),又新品種每667m
2收獲的稻谷可加工大米462千克,由此即可列出方程500(1+x)×70%(1+
x)=462,解方程即可求出稻谷的增長率.
解答:解:設(shè)稻谷的增長率x,那么出米率增長率為
x,
∵原品種每667m
2產(chǎn)稻谷500千克,
∴新品種每667m
2收獲的稻谷為500(1+x),
而原品種出米率為70%,
∴新品種的出米率為70%(1+
x),
依題意得500(1+x)×70%(1+
x)=462,
解之得x
1=0.2=20%,x
2=-3.2(不合題意,舍去).
答:稻谷的增長率為20%.
點評:此題比較復雜,條件比較多,可以通過列表把題目的數(shù)據(jù)列出,從而可以看出數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系,然后確定所設(shè)未知數(shù),利用題目的數(shù)量關(guān)系列出方程即可解決問題.