Question

計算：
5678912×5678916×5678918×5678922-5678913×5678915×5678919×5678921+6×5678911×5678923．

Answer 1

考點：平方差公式

專題：計算題

分析：設5678900=m，可將原式變形，再設17+m=n，再將原式變形，利用平方差公式化簡后，去括號合并即可得到結(jié)果．

解答：解：設5678900=m，原式=（12+m）（16+m）（18+m）（22+m）-（13+m）（15+m）（19+m）（21+m）+6（11+m）（23+m），
再設17+m=n，原式=（n-5）（n-1）（n+1）（n+5）-（n-4）（n-2）（n+2）（n+4）+6（n-6）（n+6）
=（n²-25）（n²-1）-（n²-16）（n²-4）+6（n²-36）
=n⁴-26n²+25-（n⁴-20n²+64）+6n²-216
=n⁴-26n²+25-n⁴+20n²-64+6n²-216
=25-64-216
=-255．

點評：此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．