Question

如圖，E是平行四邊形ABCD邊CD的中點(diǎn)，連接AE、BD，交于點(diǎn)O．如果已知△ADE的面積是6，試寫出能求出的圖形面積________（要求寫出四個(gè)以上圖形的面積）．

Answer 1

S_△ODE=2，S_△ODA=4，S_△OBA=8，S_{四邊形OBCE}=10
分析：根據(jù)E為CD的中點(diǎn)，可得===，根據(jù)邊長的比值即可計(jì)算圖中所有的圖形和組合圖形的面積，求四個(gè)圖形的面積即可解題．
解答：∵===，△ADE的面積是6，
∴S_△ODE=×6=2，
S_△ODA=×6=4，
S_△OBA=4×S_△ODE=4×2=8，
S_{四邊形OBCE}=4×6-6-8=10，
故答案為S_△ODE=2，S_△ODA=4，S_△OBA=8，S_{四邊形OBCE}=10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的證明，考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，考查了三角形面積計(jì)算公式，本題中正確求出===是解題的關(guān)鍵．