Question

根據(jù)要求擬編一道新題．
已知：如圖所示，在矩形ABCD所在平面有一點(diǎn)P，且PA=PD，請(qǐng)說(shuō)明：PB=PC．
請(qǐng)你將上述條件中的“矩形ABCD”改為另一種四邊形，其余條件不變，使結(jié)論“PB=PC”仍然成立，再根據(jù)改編后的題目畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由．

Answer 1

解：在等腰梯形ABCD所在平面有一點(diǎn)P，且PA=PD，請(qǐng)說(shuō)明：PB=PC．
如圖：
∵PA=PD，
∴點(diǎn)P一定在AD的垂直平分線(xiàn)上，
又∵AD與BC的中垂線(xiàn)是同一條直線(xiàn)，
∴點(diǎn)P一定在BC的垂直平分線(xiàn)上，
∴PB=PC．
分析：根據(jù)矩形一邊的中垂線(xiàn)也是對(duì)邊的中垂線(xiàn)的這個(gè)性質(zhì)，可將矩形改為等腰梯形．
點(diǎn)評(píng)：考查了矩形和等腰梯形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，還考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．