Question

生活中，有人喜歡把傳送的便條折成“”形狀，折疊過程按圖①、②、③、④的順序進(jìn)行（其中陰影部分表示紙條的反面）：如果由信紙折成的長方形紙條（圖①）長為26厘米，分別回答下列問題：

（1）如果長方形紙條的寬為2厘米，并且開始折疊時起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離為3厘米，那么在圖②中，BE=

21

厘米； 在圖④中，BM=

15

厘米．
（2）如果長方形紙條的寬為x厘米，現(xiàn)不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點(diǎn)P的長度相等，即最終圖形是軸對稱圖形，試求在開始折疊時起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離（結(jié)果用x表示）．

Answer 1

分析：（1）觀察圖形，由折疊的性質(zhì)可得，BE=紙條的長-寬-AM，BM的長等于②中BE的長-2個寬；
（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，由圖可得AP=BM=

26-5x

2

，繼而可求得在開始折疊時起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離．

解答：解：（1）圖②中BE=26-3-2=21（厘米），
圖④中BM=21-2×3=15（厘米）．
故答案為：21，15；

（2）∵圖④為軸對稱圖形，
∴AP=BM=

26-5x

2

，
∴AM=AP+PM=

26-5x

2

+x=13-

3

2

x．
即開始折疊時點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離是13-

3

2

x厘米．

點(diǎn)評：此題考查了折疊的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．