已知：在Rt△ABC，∠ABC=90°，∠C=60°，現(xiàn)將一個(gè)足夠大的直角三角板的頂點(diǎn)P放在斜邊AC上．

（1）設(shè)三角板的兩直角邊分別交邊AB、BC于點(diǎn)M、N．

①當(dāng)點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)時(shí)，分別作PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，得到圖1，寫(xiě)出圖中的一對(duì)全等三角形；

②在①的條件下，寫(xiě)出與△PEM相似的三角形，并直接寫(xiě)出PN與PM的數(shù)量關(guān)系．

（2）移動(dòng)點(diǎn)P，使AP=2CP，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中三角板的兩直角邊分別交邊AB、BC于點(diǎn)M、N（PM不與邊AB垂直，PN不與邊BC垂直）；或者三角板的兩直角邊分別交邊AB、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)與點(diǎn)M、N．

③請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出圖形，判斷PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并選擇其中一種圖形證明你的結(jié)論；

④在③的條件下，當(dāng)△PCN是等腰三角形時(shí)，若BC=3cm，則線(xiàn)段BN的長(zhǎng)是 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．求證：△ACD≌△CBE．

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要使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）

A．x≥1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≠1

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圓的一條弦恰好為半徑長(zhǎng)，這條弦所對(duì)的圓周角為 度。

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若（2，5）、（4，5）是拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c上的兩個(gè)點(diǎn)，則它的對(duì)稱(chēng)軸是（ ）

A．x=﹣ B．x=1 C．x=2D．x=3

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在中俄“海上聯(lián)合﹣2014”反潛演習(xí)中，我軍艦A測(cè)得潛艇C的俯角為30°，位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B測(cè)得潛艇C的俯角為68°，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開(kāi)海平面的下潛深度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5， 1.7）

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC經(jīng)過(guò)平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，則平移后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為 ．

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如圖所示，小楊在廣場(chǎng)上的A處正面觀測(cè)一座樓房墻上的廣告屏幕，測(cè)得屏幕下端D處的仰角為30°，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測(cè)得該屏幕上端C處的仰角為45°．若該樓高為26.65m，小楊的眼睛離地面1.65m，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊．求廣告屏幕上端與下端之間的距離．（≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）

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下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（ ）

A．調(diào)查一批汽車(chē)的使用壽命

B．調(diào)查重慶全市市民“五•一”期間計(jì)劃外出旅游

C．調(diào)查某航班的旅客是否攜帶了違禁物品

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