【題目】如圖，已知：長江路西段與黃河路的夾角為150°，長江路東段與淮河路的夾角為135°，黃河路全長AC=20km，從A地道B地必須先走黃河路經(jīng)C點(diǎn)后再走淮河路才能到達(dá)，城市道路改造后，直接打通長江路（即修建AB路段）．問：打通長江路后從A地道B地可少走多少路程？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7）

【答案】解：如圖所示：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，

在Rt△ACD中，∠CAD=30°，AC=20km，

則CD=10km，AD=10 km，

在Rt△BCD中，∠CBD=45°，CD=10km，

故BD=10km，BC=10 km，

則AC+BC﹣AB=20+10 ﹣10 ﹣10≈7（km），

答：打通長江路后從A地道B地可少走7km的路程．


【解析】首先過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，首先依據(jù)含30°直角三角形的性質(zhì)求得CD的長，然后再利用特殊銳角三角函數(shù)可求得AD的長，接下來，證明△CDB為等腰直角三角形，從而可求得BC、DB的長，最后，依據(jù)AC+BC﹣AB求解即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校對初中畢業(yè)班經(jīng)過初步比較后，決定從九年級（1）、（4）、（8）班這三個(gè)班中推薦一個(gè)班為市級先進(jìn)班集體的候選班，現(xiàn)對這三個(gè)班進(jìn)行綜合素質(zhì)考評，下表是它們五項(xiàng)素質(zhì)考評的得分表：（以分為單位，每項(xiàng)滿分為10分）

班 級

行為規(guī)范

學(xué)習(xí)成績

校運(yùn)動會

藝術(shù)獲獎

勞動衛(wèi)生

九年級（1）班

10

10

6

10

7

九年級（4）班

10

8

8

9

8

九年級（8）班

9

10

9

6

9

（1）請問各班五項(xiàng)考評分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量不能反映三個(gè)班的考評結(jié)果的差異？并從中選擇一個(gè)能反映差異的統(tǒng)計(jì)量將他們的得分進(jìn)行排序．

（2）根據(jù)你對表中五個(gè)項(xiàng)目的重要程度的認(rèn)識，設(shè)定一個(gè)各項(xiàng)考評內(nèi)容的占分比例（比例的各項(xiàng)須滿足：①均為整數(shù)；②總和為10；③不全相同），按這個(gè)比例對各班的得分重新計(jì)算，比較出大小關(guān)系，并從中推薦一個(gè)得分最高的班作為市級先進(jìn)班集體的候選班．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】樂樂發(fā)現(xiàn)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則這個(gè)等腰三角形底角的度數(shù)為（ ）

A.50°B.65°C.65°或25°D.50°或40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工程交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成，已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要60天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要40天

（1）若甲工程隊(duì)先做30天后，剩余由乙工程隊(duì)來完成，還需要用時(shí)　 　天

（2）若甲工程隊(duì)先做20天，乙工程隊(duì)再參加，兩個(gè)工程隊(duì)一起來完成剩余的工程，求共需多少天完成該工程任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖甲，AB∥CD，試問∠2與∠1+∠3的關(guān)系是什么，為什么？

（2）如圖乙，AB∥CD，試問∠2+∠4與∠1+∠3+∠5一樣大嗎？為什么？

（3）如圖丙，AB∥CD，試問∠2+∠4+∠6與∠1+∠3+∠5+∠7哪個(gè)大？為什么？

你能將它們推廣到一般情況嗎？請寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( )

A. y=－2x+24(0<x<12) B. y=－x＋12(0<x<24)

C. y=2x－24(0<x<12) D. y=x－12(0<x<24)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度．△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且通過兩次平移(沿網(wǎng)格線方向作上下或左右平移)后得到△A'B'C'，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是直線上的格點(diǎn)C'．

(1)畫出△A'B'C'；

(2)在BC上找一點(diǎn)P，使AP平分△ABC的面積；

(3)試在直線l上畫出所有的格點(diǎn)Q，使得由點(diǎn)A'、B'、C'、Q四點(diǎn)圍成的四邊形的面積為9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，已知拋物線的對稱軸為x=1，B（3，0），C（0，﹣3），

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；
（2）在拋物線對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)距離之差最大？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）平行于x軸的一條直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切，求此圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動；另一動點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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