三個同學(xué)對問題“若二元一次方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
的解是
 x=6
 y=8
，求方程組
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
的解．”提出各自的想法．甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”； 乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”； 丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決”．參考他們的討論，你認為這個題目的解應(yīng)該是
 x=10
 y=20
 x=10
 y=20
．
分析：把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法即可得到一個關(guān)于x，y的方程組，即可求解．
解答：解：第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5得：
3x
5
a1+
2y
5
b1=c1
3x
5
a2+
2y
5
b2=c2
，
∴
3x
5
=6
2y
5
=8
，
解得：
x=10
y=20
，
故答案是：
x=10
y=20
．
點評：本題主要考查了方程組的解法，正確觀察已知方程的系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次大規(guī)模的“環(huán)保知識競賽”，初中三個年級共有900名學(xué)生參加了初賽，為了解本次初賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．

（一）請你根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
（1）填充頻率分布表中的空格：
（2）補全頻率分布直方圖：
（3）在該問題中的樣本容量是多少？答：
50
．
（4）全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？（不要求說明理由）答：
80.5-90.5
．
（5）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)良，則該成績優(yōu)良的約為多少人？答：
28
．
（二）初中三個年級根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分為100分）如下表所示：

（6）請你填寫下表：

（7）請從以下兩個不同的角度對三個年級的決賽成績進行分析：
＜1＞從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看（分析哪個年級成績好些）．
＜2＞從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個年級成績好些）．
（8）如果在每個年級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個年級的實力更強一些？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•金山區(qū)二模）今年3月5日，光明中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“走出校門，服務(wù)社會”的活動，活動分為打掃街道、去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出三項．從九年級參加活動的同學(xué)中抽取了部分同學(xué)對打掃街道、去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)進行了統(tǒng)計，并做了如下直方圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)兩個圖形，回答以下問題：
（1）抽取的部分同學(xué)的人數(shù)？
（2）補全直方圖的空缺部分．
（3）若九年級有400名學(xué)生，估計該年級去敬老院的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

李明對某校九年級（2）班進行了一次社會實踐活動調(diào)查，從調(diào)查的內(nèi)容中抽出兩項．
調(diào)查一：對小聰、小亮兩位同學(xué)的畢業(yè)成績進行調(diào)查，其中畢業(yè)成績按綜合素質(zhì)、考試成績、體育測試三項進行計算，計算的方法按4：4：2進行，畢業(yè)成績達80分以上為“優(yōu)秀畢業(yè)生”，小聰、小亮的三項成績?nèi)缬冶恚海▎挝唬悍郑?br />
綜合素質(zhì) 考試成績 體育測試
滿分 100 100 100
小聰 72 98 60
小亮 90 75 95
請你根據(jù)以上提供的信息，解答：小聰和小亮誰能達到“優(yōu)秀畢業(yè)生”水平？哪位同學(xué)的畢業(yè)成績更好些？
調(diào)查二：
下面兩圖是某班在“五•一”黃金周期間全體同學(xué)以乘汽車、步行、騎車外出方式旅游的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖．從這兩個分布圖所提供的數(shù)字，請你回答下列問題：

（1）該班共有同學(xué)
50
50
名；
（2）補上人數(shù)分布直方圖中步行人數(shù)的空缺部分；
（3）在扇形分布圖中，乘汽車人數(shù)所占的圓心角的度數(shù)為
72
72
度；
（4）若全校有2500名學(xué)生，估計該校步行旅游的人數(shù)有
750
750
人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次大規(guī)模的“環(huán)保知識競賽”，初中三個年級共有900名學(xué)生參加了初賽，為了解本次初賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．
頻數(shù)分布表
分組 頻數(shù) 頻率
50.5～60.5 4 0.08
60.5～70.5 8 0.16
70.5～80.5 10 0.20
80.5～90.5 16 0.32
90.5～100.5
合計
（一）請你根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
（1）填充頻率分布表中的空格：
（2）補全頻率分布直方圖：
（3）在該問題中的樣本容量是多少？答：______．
（4）全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？（不要求說明理由）答：______．
（5）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)良，則該成績優(yōu)良的約為多少人？答：______．
（二）初中三個年級根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分為100分）如下表所示：
決賽成績（單位：分）
初一年級80 8688 80 88 9980 74 91 89
初二年級 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88
初三年級 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86
（6）請你填寫下表：
平均數(shù)眾數(shù) 中位數(shù)
初一年級85.5 80
初二年級 85.5 86
初三年級 84
（7）請從以下兩個不同的角度對三個年級的決賽成績進行分析：
＜1＞從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看（分析哪個年級成績好些）．
＜2＞從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個年級成績好些）．
（8）如果在每個年級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個年級的實力更強一些？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省肇慶市高要市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•高要市二模）為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次大規(guī)模的“環(huán)保知識競賽”，初中三個年級共有900名學(xué)生參加了初賽，為了解本次初賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．
頻數(shù)分布表
分組  頻數(shù) 頻率
 50.5～60.5 4 0.08
 60.5～70.5 8 0.16
 70.5～80.5 10 0.20
 80.5～90.5 16 0.32
 90.5～100.5  
 合計  
（一）請你根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
（1）填充頻率分布表中的空格：
（2）補全頻率分布直方圖：
（3）在該問題中的樣本容量是多少？答：______．
（4）全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？（不要求說明理由）答：______．
（5）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)良，則該成績優(yōu)良的約為多少人？答：______．
（二）初中三個年級根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分為100分）如下表所示：
  決賽成績（單位：分）
 初一年級80  8688 80  88 9980  74 91 89
 初二年級 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88
 初三年級 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86
（6）請你填寫下表：
  平均數(shù)眾數(shù) 中位數(shù) 
 初一年級85.5  80 
 初二年級 85.5  86
 初三年級   84
（7）請從以下兩個不同的角度對三個年級的決賽成績進行分析：
＜1＞從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看（分析哪個年級成績好些）．
＜2＞從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個年級成績好些）．
（8）如果在每個年級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個年級的實力更強一些？并說明理由．

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