【題目】在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點，，拋物線經(jīng)過點，將點向右平移5個單位長度，得到點．

（1）求點的坐標；

（2）求拋物線的對稱軸；

（3）若拋物線與線段恰有一個公共點，結合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

【答案】（1）（5，4）；（2）x=1；（3）或或．

【解析】（1）根據(jù)直線與軸、軸交于、．即可求出（，0），（0，4），根據(jù)點的平移即可求出點的坐標；

（2）根據(jù)拋物線過（，），代入即可求得，根據(jù)拋物線的對稱軸方程即可求出拋物線的對稱軸；

（3）分①當拋物線過點時．②當拋物線過點時．③當拋物線頂點在上時．三種情況進行討論即可.

（1）解：∵直線與軸、軸交于、．

∴（，0），（0，4）

∴（5，4）

（2）解：拋物線過（，）

∴．

∴

∴對稱軸為．

（3）解：①當拋物線過點時．

，解得．

②當拋物線過點時．

，解得．

③當拋物線頂點在上時．

此時頂點為（1，4）

∴，解得．

∴綜上所述或或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E．

（1）求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE．

（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，DE、AD、BE又怎樣的關系？并加以證明．

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【題目】若 (a 0，且 a1，m、n 是整數(shù)），則 m n．你能利用上面的結論解決下面的問題嗎？

（1）如果 2 816 2，求 x 的值；

（2）如果，求 x 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知與成正比例,且時,.

(1)求與的函數(shù)關系式;

(2)當時,求的值;

(3)將所得函數(shù)圖象平移,使它過點(2, －1).求平移后直線的解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小東設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：直線及直線外一點．

求作：，使得．

作法：如圖，

①在直線上取一點，作射線，以點為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于點；

②在直線上取一點（不與點重合），作射線，以點為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于點；

③作直線．

所以直線就是所求作的直線．

根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵_______，_______，

∴（____________）（填推理的依據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知AB∥CD,點E、F分別在直線AB、CD上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP，則∠1與∠2的數(shù)量關系為( )

A. ∠1=∠2B. ∠1=2∠2C. ∠1=3∠2D. ∠1=4∠2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,動點P按圖中箭頭所示方向從原點出發(fā),第1次運動到P1(1,1),第2次接著運動到點P2(2，0)，第3次接著運動到點P3(3，-2)，…，按這的運動規(guī)律,點P2019的坐標是_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了解學生上學的交通方式，現(xiàn)從全校學生中隨機抽取了部分學生進行“我上學的交通方式”問卷調查，規(guī)定每人必須并且只能在“乘車”、“步行”、“騎車”和“其他”四項中選擇一項，并將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請解答下列問題：

（1）在這次調查中，該學校一共抽樣調查了　 　名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該學校共有1500名學生，試估計該學校學生中選擇“步行”方式的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，的平分線交于，是的垂直平分線，點為垂足，的延長線與的延長線相交于點，連結，已知，，則圖中長為4的線段有( )

A. 5條B. 4條C. 3條D. 2條

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