Question

為了從甲、乙兩名同學中選拔一人參加電腦知識競賽，在相同條件下對他們的電腦知識進行了10次測驗，成績如下表：（單位：分）

甲	76	84	90	86	81	87	86	82	85	93
乙	82	84	85	89	79	80	91	89	74	79

回答下列問題：
（1）甲同學成績的眾數是

 

分，乙同學成績的中位數是

 

分；
（2）若測驗分數在85分以上為優(yōu)秀，則甲同學的優(yōu)秀率為

 

，乙同學的優(yōu)秀率為

 

；
（3）若甲同學成績的平均數為

.

x

  甲，乙同學成績的平均數為

.

x

 乙，則有

.

x

  甲

 

.

x

 乙（填“＞”、“＜”或“=”）；
（4）綜合以上數據，你認為應該派哪一名同學參加電腦知識競賽？并說明理由．

Answer 1

分析：（1）本題需先根據表中的數據以及眾數、中位數的定義即可求出答案．
（2）本題需先根據表中的數據，找出85分以上的個數，即可求出它們的優(yōu)秀率．
（3）本題需先根據算術平均數的定義，列出式子，解出得數即可．
（4）本題需先根據甲的平均數和優(yōu)秀率都高于乙的，即可得出結論．

解答：解：（1）根據表中所給的數據得：
甲同學成績的眾數是86，
乙同學成績的中位數是83；
（2）∵在85分以上的有6個，
∴甲同學的優(yōu)秀率為：6÷10=60%，
乙同學的優(yōu)秀率為：4÷10=40%；
（3）甲同學成績的平均數是：（76+84+90+86+81+87+86+82+85+93）÷10=85，
乙同學成績的平均數是：（82+84+85+89+79+80+91+89+74+79）÷10=83.2
∴

.

x

 甲＞

.

x

 乙；
（4）由上知，甲的優(yōu)秀率和平均成績都高于乙，
所以應派甲同學參加電腦知識競賽．

點評：本題主要考查了算術平均數，中位數、眾數，在解題時要注意算術平均數，中位數、眾數的概念是本題的關鍵．