Question

有四張紙牌，正面的圖案分別是：一張紅桃，一張方塊、兩張梅花，除此之外均相同，背面朝上，從中隨機(jī)抽出兩張．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法計(jì)算抽到的兩張牌圖案都是梅花的概率P；
（2）試比較“抽到兩張牌的圖案，一張是方塊，另一張是梅花”的概率P′與“上題中”的概率P的大小，簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩張牌圖案都是梅花的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由（1）可求得抽到兩張牌的圖案，一張是方塊，另一張是梅花情況，利用概率公式求解即可求得P′，比較即可求得答案．

解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，兩張牌圖案都是梅花的有2種情況，
∴P（兩張牌圖案都是梅花）=

2

12

=

1

6

；

（2）P＜P′．
理由：∵抽到兩張牌的圖案，一張是方塊，另一張是梅花的有4種情況，
∴P′（抽到兩張牌的圖案，一張是方塊，另一張是梅花）=

4

12

=

1

3

，
∴P＜P′．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．