已知：如圖，PA切⊙O于點A，PBC為⊙O的割線，E為的中點，連結(jié)AE交BC于點D．

求證：PD2＝PB·PC

答案：
解析：

　　證明：(見答圖)

　　分別連結(jié)AB、BE．

　　∵PA切⊙O于A，

　　∴PA2＝PB·PC，∠1＝∠E．

　　∵E為中點，∴＝．

　　∴∠2＝∠3．

　　∴∠1＋∠2＝∠E＋∠3，

　　即∠PAD＝∠E＋∠3．

　　又∵∠4＝∠E＋∠3，

　　∴∠PAD＝∠4．∴PD＝PA．

　　∴PD2＝PB·PC．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，PA切⊙O于點A，割線PD交⊙O于點C、D，∠P=45°，弦AB⊥PD，垂足為E，且BE=2CE，DE=6，CF⊥PC，交DA的延長線于點F．求tan∠CFE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，PA切⊙O于點A，割線PBC交⊙O于點B、C，PD⊥AB于點D，PD、AO的延長線相交于點E，連接CE并延長CE交⊙O于點F，連接AF．
（1）求證：△PBD∽△PEC；
（2）若AB=12，tan∠EAF=
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，求⊙O半徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，PA切⊙O于A，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，CA∥EP，AB、CB的延長線分別交DP精英家教網(wǎng)于點D、E．
（1）求證：DE•DP=DA•DB．
（2）若AB=4，AC=6，DB=3，求DP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，PA切⊙O于A點，PO∥AC，BC是⊙O的直徑．請問：直線PB是否與⊙O相切？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，PA切⊙O于A點，PO交⊙O于B點．PA=15cm，PB=9cm．求⊙O的半徑長．

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同步練習(xí)冊答案