Question

一元二次方程x²-2=0的根為（　　）

• A、x=2
• B、x=

  2

• C、x=±2
• D、x1=

  2

  ，x2=-

  2

Answer 1

分析：這個(gè)式子先移項(xiàng)，變成x²=2，從而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求2的平方根．

解答：解：x²-2=0，
移項(xiàng)得：x²=2，
兩邊開(kāi)平方得：x=±

2

，
∴x₁=

2

，x₂=-

2

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直接開(kāi)平方法解一元二次方程，解這類(lèi)問(wèn)題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開(kāi)方直接求解．
（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類(lèi)型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．
（2）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．