如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的中點(diǎn)，連接DE，那么△ADE與△ABC的面積之比是


  1. A.
    1：16
  2. B.
    1：9
  3. C.
    1：4
  4. D.
    1：2
C
分析：由于D，E分別是AB，AC邊上的中點(diǎn)，利用三角形中位線定理可知DE∥BC，=，再利用平行線分線段成比例定理的推論易證△ADE∽△ABC，再利用相似三角形面積比等于相似比的平方可求兩個(gè)三角形面積比．
解答：∵D，E分別是AB，AC邊上的中點(diǎn)，
∴DE∥BC，=，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（）2=．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理的推論、三角形中位線定理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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