Question

一幅圖案，在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成．其中的兩個分別是正方形和正六邊形，則第三個正多邊形的邊數(shù)是

1. A.
   3
2. B.
   5
3. C.
   8
4. D.
   12

Answer 1

D
分析：找到一個頂點處三種圖形的內(nèi)角度數(shù)加起來是360°的正多邊形即可．
解答：正方形的一個內(nèi)角度數(shù)為180-360÷4=90°，正六邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180-360÷6=120°，
∴一個頂點處取一個角度數(shù)為90+120=210，
∴需要的多邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為360-210=150°，
∴需要的多邊形的一個外角度數(shù)為180-150=30°，
∴第三個正多邊形的邊數(shù)為360÷30=12．
故選D．
點評：用到的知識點為：兩種或兩種以上的正多邊形組成鑲嵌，同一頂點處的幾個內(nèi)角之和為360°；正多邊形的邊數(shù)為360÷一個外角的度數(shù)．