(2003•寧波)已知x+y=4,|x|+|y|=7,那么x-y的值是( )
A.
B.
C.±7
D.±11
【答案】分析:由x+y=4,|x|+|y|=7可知x和y一定異號,x-y的值是多少,需分情況進行討論.
解答:解:∵x+y=4,|x|+|y|=7,
∴當(dāng)x、y同為正時,|x|+|y|=x+y=4,而不會等于7;
當(dāng)x和y同為負時,|x|+|y|=-x-y=-(x+y)=-4,也不會等于7.
因此x和y一定異號.
當(dāng)x>0,y<0時,|x|+|y|=x-y=7;
當(dāng)x<0,y>0時,|x|+|y|=-x+y=7,
∴x-y=-7.
即x-y=±7.
故選C.
點評:要能根據(jù)已知條件正確判斷字母的符號情況,還要知道絕對值的性質(zhì):正數(shù)的絕對值是它本身,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).
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