如圖，△ABC中，點O是AC邊上一動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于E，交∠BCA的外角平分線于點E

(1)

當(dāng)點O在AC上運動到何處時，四邊形AECF是矩形?并說明理由.

(2)

在第(1)的條件下，當(dāng)AC與BC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形?并說明理由

答案：1．略;2．略;
解析：

　　CE平分∠ACB，則∠ACE＝∠BCE，而MN∥BC，得到∠OEC＝∠BCE，所以∠ACE＝∠OEC，從而EO＝OC，同理OC＝OF，故EO＝FO

　　當(dāng)點O運動到AC的中點處時，四邊形AECF是矩形．先得到∠ECF＝，再根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形進(jìn)行識別


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