【題目】已知：如圖，在四邊形中ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC.P為四邊形ABCD邊上的任意一點，當∠BPC=30°時，CP的長為______．

【答案】2或2 或4　

【解析】過點C作CE⊥AD， 連接AC，∵AD//BC，∠BCD=120°，∴∠D=180°-∠BCD=60°，∵AD=CD，∴△ACD是等邊三角形，∴∠CAD=60°，AC=AD，∵∠BAD=90°，∴∠BAC=30°，即點P1與點A重合時，∠BP1C=30°，此時CP1=CA=4；

當點P2為AD中點時，此時四邊形ABCP2是矩形，∴BP2=AC=4，∠BP2C=∠BCA=30°，∵∠BCP2=90°，∴CP2= =；

當點P3的CD邊上時，∵∠BCD=120°，∠BCP3=30°，∴∠CBP3=30°，∴CP3=BC=2；

綜上，當∠BPC=30°時，CP的長為4或或2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（2，a）在拋物線y=x2上

（1）求A點的坐標；

（2）在x軸上是否存在點P，使△OAP是等腰三角形？若存在寫出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點M（﹣3，2）關于y軸對稱的點的坐標為（　　）

A. （3，2） B. （3，﹣2） C. （﹣3，﹣2） D. （﹣3，2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)報道，2016年初我國網(wǎng)民規(guī)模達719 000 000人，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.7.19×109
B.7.19×108
C.71.9×107
D.0.719×109

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線：y＝ax2＋bx＋4與x軸交于點A(－2，0)和B(4，0)、與y軸交于點C．

(1)求拋物線的解析式；

(2)T是拋物線對稱軸上的一點，且△ACT是以AC為底的等腰三角形，求點T的坐標；

(3)點M、Q分別從點A、B以每秒1個單位長度的速度沿x軸同時出發(fā)相向而行．當點M原點時，點Q立刻掉頭并以每秒個單位長度的速度向點B方向移動，當點M到達拋物線的對稱軸時，兩點停止運動．過點M的直線l⊥軸，交AC或BC于點P．求點M的運動時間t(秒)與△APQ的面積S的函數(shù)關系式，并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（　�。�
A.a3﹣a2=a
B.（a2）3=a5
C.a4a=a5
D.3x+5y=8xy

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明從家去體育場鍛煉，同時，媽媽從體育場以50米/分的速度回家，小明到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即返回，追上媽媽后，小明以250米/分的速度回家取傘，立即又以250米/分的速度折回接媽媽，并一同回家．如圖是兩人離家的距離y（米）與小明出發(fā)的時間x（分）之間的函數(shù)圖像．

（注：小明和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走，圖像上A、C、D三點在一條直線上）

（1）求線段BC的函數(shù)表達式；

（2）求點D坐標；

（3）當 x的值為 時，小明與媽媽相距1 500米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．

（1）試在平面直角坐標系中，標出A、B、C三點；

（2）求△ABC的面積．

（3）若△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱，寫出A1、B1、C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2011年底擁有私家車125輛，2013年底私家車的擁有量達到180輛．

(1)若該小區(qū)2011年底到2014年底私家車擁有量的年平均增長率相同，則該小區(qū)到2014年底私家車將達到多少輛？

(2)為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資3萬元再建若干個停車位，據(jù)測算，建造費用分別為室內車位1 000元/個，露天車位200元/個．考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內車位的2倍，但不超過室內車位的2.5倍，則該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案．

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