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已知二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點A（-1，12）、B（2，-3）
（1）求該二次函數的解析式；
（2）用配方法把（1）所得的函數關系式化成y=a（x-h）2+k的形式，并求出該拋物線的頂點坐標和對稱軸．
考點：待定系數法求二次函數解析式,二次函數的三種形式
專題：計算題
分析：（1）直接把A點和B點坐標代入y=x2+bx+c得到關于b、c的方程組，然后解方程組求出b、c即可；
（2）利用配方法把y=x2-6x+5配成y=（x-3）2-4，則根據二次函數的性質得到該拋物線的頂點坐標和對稱軸．
解答：解：（1）根據題意得
1-b+c=12
4+2b+c=-3
，解得
b=-6
c=5
，
所以該二次函數的解析式為y=x2-6x+5；
（2）y=x2-6x+5=（x-3）2-4，
拋物線的頂點坐標為（3，-4），對稱軸為直線x=3．
點評：本題考查了待定系數法求二次函數的解析式：在利用待定系數法求二次函數關系式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，圖中共有全等三角形（　�。�
A、1對B、2對C、3對D、4對

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科目：初中數學 來源： 題型：

學完“判定兩個直角三角形全等”后老師給學生布置了這樣一道題：
判斷：有兩邊和其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等．
這個命題是真命題還是假命題，若是真命題，請給出證明；若是假命題，請舉出反例．
小彬經過思考得出結論：真命題，并給出了證明如下：
如圖，△ABC與△A′B′C′，BC=B′C′，AD⊥BC，A′D′⊥B′C′，且AD=A′D′．
求證：△ABC≌△A′B′C′
證明：∵AD⊥BC，A′D′⊥B′C′
∴∠ADB=∠A′D′B′=90°
又AB=A′B′，AD=A′D′
∴Rt△ADB≌Rt△A′D′B′（HL）
∴∠B=∠B′
在△ABC與△A′B′C′中
AB=A′B′
∠B=∠B′
BC=B′C′
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）
你認為小彬的結論正確嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

反比例函數圖象經過點A（2，3），那么點B（-
2
，3
2
），C（2
3
，-
3
），D（9，
2
3
）是否在該函數的圖象上？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，G為邊AD的中點，若E、F為邊AB上的兩個動點，點E在點F左側，且EF=1，當四邊形CGEF的周長最小時，請你在圖中確定點E、F的位置．（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：-23×（-3）+（-18）÷（-3）2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

元宵節(jié)，媽媽正在煮湯圓，爸爸給小明出了一道數學題：媽媽先后兩次往同一鍋里放入芝麻餡和豆沙餡的湯圓．第一次，放入湯圓若干只，此時，從鍋中隨機取出一只，是芝麻餡的湯圓的概率為
1
3
；第二次，放入5只芝麻餡和1只豆沙餡的湯圓，這時隨機取出一只，是芝麻餡的湯圓的概率為
1
2
，問鍋中共有湯圓多少只？
（1）請幫小明解答以上問題；
（2）煮熟后，媽媽從鍋中盛出6只芝麻餡和7只豆沙餡的湯圓之后，要小明自己盛剩下的湯圓，若小明從鍋中隨機盛出2只湯圓，用列表法或畫樹形圖的方法求“小明盛出芝麻餡和豆沙餡的恰好各1只”（記作事件A）的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上的一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊作等邊△ADE（頂點A、D、E按逆時針方向排列），連接CE．
（1）如圖1，當點D在邊BC上時，求證：①BD=CE，②AC=CE+CD；
（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，結論AC=CE+CD是否成立？若不成立，請寫出AC、CE、CD之間存在的數量關系，并說明理由；
（3）如圖3，當點D在邊BC的反向延長線上且其他條件不變時，補全圖形，并直接寫出AC、CE、CD之間存在的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D在AB上，點E在BC上，且BD=BE，請你再添加一個條件，使得△BEA≌△BDC，你添加的條件是
 
．（只需添加一個正確的即可）

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