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（2009•晉江市質檢）已知：如圖，從地面上的點P測得大樓的某扇窗戶A的仰角為37°，再從點P測得該大樓窗戶A正上方的另一扇窗戶B，這時PA平分∠BPC．若點P到大樓的水平距離PC為10米．
（1）求∠BPC的度數；
（2）試求窗戶B到地面的豎直高度BC（精確到0.1米）．

【答案】分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△BPC、△APC，應利用其公共邊PC=10構造方程關系式，進而可解即可求出答案．
解答：解：（1）依題意得：∠APC=37°．
∵AP平分∠BPC，
∴∠BPC=2∠APC=74°；

（2）在Rt△PCB中，PC=10米，，
即
∴BC=10×tan74°≈34.9（米）
答：窗戶B到地面的豎直高度BC約為34.9米．
點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．
練習冊系列答案
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（2009•晉江市質檢）已知：如圖，O為坐標原點，半徑為4的⊙Q與y軸相切于點O，圓心Q在x軸的負半軸上．
（1）請直接寫出圓心Q的坐標；
（2）設一次函數y=-2mx+2m的圖象與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相交于點A、B，且T在y軸上，OT=2，連接QT，∠OQT=∠OBA．
①求m的值；
②試問在y=-2mx+2m的圖象上是否存在點P，使得⊙P與⊙Q、y軸都相切？若存在，請求出圓心P的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2009•晉江市質檢）已知：某種水果的進價為每千克2元，據市場預測，日銷售量y（千克）與售價x（元）的關系是y=60-x（2＜x≤60）．
（1）請直接寫出售價為10元時的日銷售量；
（2）在銷售期間的累計折損費用z（元）與售價x（元）的關系式為z=x2+bx+c，若售價為2元時，該種水果的累計折損費用為5元；若售價為3元時，該種水果的累計折損費用為8元．
①求z關于x的函數關系式；
②設該種水果日銷售的總利潤為W元，若日銷售量y不少于45千克，試求W的最大值．
（總利潤=總收入-總支出）

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科目：初中數學 來源：2009年福建省泉州市晉江市初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•晉江市質檢）已知直線y=kx+b，其中k可取1或-2，b可取3或-4．
（1）求直線解析式的所有等可能的結果（用樹狀圖或列表法求解）；
（2）求直線y=kx+b經過第二象限的概率．

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科目：初中數學 來源：2009年福建省泉州市晉江市初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•晉江市質檢）已知：如圖，等腰Rt△OAB的直角邊OA的長為1，以AB邊上的高OA1為直角邊，按逆時針方向作等腰Rt△OA1B1，A1B1與OB相交于點A2．若再以OA2為直角邊按逆時針方向作等腰Rt△OA2B2，A2B2與OB1相交于點A3，按此作法進行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，則△OA6B6的周長是    ．

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科目：初中數學 來源：2009年福建省泉州市晉江市初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•晉江市質檢）已知圓錐的底面圓半徑是3，母線長是5，則它的側面展開圖的面積是    ．

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