設(shè)S=++…+，求不超過(guò)S的最大整數(shù)[S]．
【答案】分析：首先將化簡(jiǎn)，可得=1+-，然后代入原式求得S的值，即可求得[S]的值．
解答：解：∵=，
=，
=，
=|-|，
=1+-，
∴S=1+-+1+-+…+1+-=2000-，
∴[S]=1999．
∴不超過(guò)S的最大整數(shù)[S]為1999．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了取整函數(shù)的應(yīng)用與二次根式的化簡(jiǎn)．注意求得=1+-是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，我們將相同的兩塊含30°角的直角三角板Rt△DEF與Rt△ABC疊合，使DE在AB上，DE過(guò)點(diǎn)C，已知AC=DE=6．
（1）將圖1中的△DEF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（DF與AB不重合），使邊DF、DE分別交AC、BC于點(diǎn)P、Q，如圖2．
①求證：△CQD∽△APD；
②連接PQ，設(shè)AP=x，求面積S△PCQ關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將圖1中的△DEF向左平移（點(diǎn)A、D不重合），使邊FD、FE分別交AC、BC于點(diǎn)M、N設(shè)AM=t，如圖3．
①判斷△BEN是什么三角形？并用含t的代數(shù)式表示邊BE和BN；
②連接MN，求面積S△MCN關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在旋轉(zhuǎn)△DEF的過(guò)程中，試探求AC上是否存在點(diǎn)P，使得S△PCQ等于平移所得S△MCN的最大值？說(shuō)明你的理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）如圖，在△ABC中，AC=BC，AB=8，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D．M為邊AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N在射線CB上（點(diǎn)N與點(diǎn)C不重合），且MC=MN．設(shè)AM=x．
（1）如果CD=3，AM=CM，求AM 的長(zhǎng)；
（2）如果CD=3，點(diǎn)N在邊BC上．設(shè)CN=y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）如果∠ACB=90°，NE⊥AB，垂足為點(diǎn)E．當(dāng)點(diǎn)M在邊AB上移動(dòng)時(shí)，試判斷線段ME的長(zhǎng)是否會(huì)改變？說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•紹興三模）已知∠ABC=90°，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），分別以AB、AP為邊在∠ABC的內(nèi)部作等邊△ABE和△APQ，連接QE并延長(zhǎng)交BP于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若AB=2
3
，點(diǎn)A、E、P恰好在一條直線上時(shí)，求此時(shí)EF的長(zhǎng)（直接寫出結(jié)果）；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想EF與圖中的哪條線段相等（不能添加輔助線產(chǎn)生新的線段），并加以證明；
（3）若AB=2
3
，設(shè)BP=4，求QF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•蕭山區(qū)一模）如圖，△ABC中，∠ABC=Rt∠，AB=BC，點(diǎn)M是BC邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BM=BD；又點(diǎn)E、F分別是CD、AM邊上的中點(diǎn)，連接FE、EB．
（1）求證：△AMB≌△CDB；
（2）點(diǎn)M在BC邊上移動(dòng)時(shí)，試問(wèn)∠BEF的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出∠BEF的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若
EF
AC
=
3
5
，且設(shè)∠MAB=α，試求cosα的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，a，b，c分別是△ABC中∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，P為BC上一點(diǎn)，以AP為直徑的圓O交AB于D，PE∥AB交AC于E，b，c是方程x2+kx+9=0的兩根，且（b2+c2）（b2+c2-14）-72=0，銳角B的正弦值等于
2
3
2
．
（1）求k的值；
（2）設(shè)BD=x，求四邊形ADPE的面積為S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）問(wèn)圓O是否能與BC相切？若能請(qǐng)求出x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案