Question

現(xiàn)有長(zhǎng)為15的鐵絲，截成n（n＞2）小段，每段的長(zhǎng)為不小于1的整數(shù)，其中任意三段都不能拼成三角形，則n的最大值是________．

Answer 1

5
分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系；三角形兩邊之和大于第三邊，由于每段的長(zhǎng)為不小于1的整數(shù)，所以設(shè)最小的是1，又由于其中任意三段都不能拼成三角形，所以每段長(zhǎng)是；1，1，2，3，5，然后依此類推，最后每段的總和要不大于15即可．
解答：三角形兩邊之和大于第三邊，設(shè)最小的是1，那1，1，2，3，5，…以此類推，相加的和小于等于15．
而1+1+2+3+5=12＜15，
∴n的最大值是：5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，做題時(shí)要注意符合題目條件，題目有一定的難度．