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如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，如果將該矩形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是______．
根據翻折的性質可知：∠EBD=∠DBC，
又∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ADB=∠EBD，
∴BE=DE，
設BE=DE=x，
∴AE=8-x，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
∴AE2+AB2=BE2，
（8-x）2+42=x2，
x=5，
∴S△EDB=
1
2
×5×4=10．
故答案為：10．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知A（5，6），B（1，2），M是x軸上一動點，求使得MA+MB最小值時的點M的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B與CD的中點重合，若AB=2，BC=3，則△FCB′與△B′DG的面積之比為（　�。�
A．9：4B．3：2C．4：3D．16：9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知紙片⊙O的半徑為2，將它沿弦AB折疊，使折疊后
AB
的經過圓心O，則
AB
（劣�。┑拈L為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）寫出A、B、C三點的坐標；
（2）若△ABC各頂點的橫坐標都不變，縱坐標都乘以-1，在同一坐標系中描出對應的點A′、B′、C′，并依次連接這三個點得△A′B′C′；
（3）請問△A′B′C′與△ABC有怎樣的位置關系？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．折疊時頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE），求此時EC的長度？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，OC是⊙O的半徑，OC⊥AB，點D在AC上，
AD
=2
CD
，點P是半徑OC上的一個動點，求AP+PD的最小值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將正方形紙片由下向上對折，再由左向右對折，稱為完成一次操作（見圖）．按上述規(guī)則完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角．那么，當展開這張正方形紙片后，所有小孔的個數為（　�。�
A．48B．128C．256D．304

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠MON=40°，P為∠MON內一定點，OM上有一點A，ON上有一點B，當△PAB的周長取最小值時，求∠APB的度數．（先作圖，再計算）

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